Question

已知⊙O₁的半徑為3cm，⊙O₂的半徑為7cm，若⊙O₁和⊙O₂的公共點不超過1個，則兩圓的圓心距不可能為（　　）

A．0 cm

B．4 cm

C．8 cm

D．12 cm

Answer 1

分析：因為⊙O₁和⊙O₂的公共點不超過1個，所以兩圓的位置關系不可能是相交，所以4＜d＜10范圍內的值是不可能的．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂的公共點不超過1個，
∴兩圓不可能相交，
∴圓心距不可能在4＜d＜10范圍，
∴將四選項與圓心距范圍比較，則C不可能．
故選C．

點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．