Question

設三角形ABC為一等腰直角三角形，角ABC為直角，D為AC中點．以B為圓心，AB為半徑作一圓弧AFC，以D為中心，AD為半徑，作一半圓AGC，作正方形BDCE．月牙形AGCFA的面積與正方形BDCE的面積大小關系（　　）

A．S月牙=S正方形	B．S月牙= 1 2 S正方形
C．S月牙= 2 2 S正方形	D．S月牙=2S正方形

Answer 1

設半徑為r，則正方形BDCE的面積為r2，
月牙形AGCFA的面積=

1

2

πr2-[

1

4

π（

2

r）2-

1

2

×2r•r]
=

1

2

πr2-[

1

2

πr2-r2]
=r2．
則月牙形AGCFA的面積與正方形BDCE的面積大小關系為：S_月牙=S_正方形．
故選A．