【題目】在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數的坐標三角形．例如，圖中的一次函數的圖象與x，y軸分別交于點A，B，則△OAB為此函數的坐標三角形．
（1）求函數y= 
x+3的坐標三角形的三條邊長；
（2）若函數y= x+b（b為常數）的坐標三角形周長為16，求此三角形面積．
【答案】
（1）解：∵直線y= 
x+3與x軸的交點坐標為（4，0），與y軸交點坐標為（0，3），
∴函數y= x+3的坐標三角形的三條邊長分別為3，4，5
（2）解：直線y= x+b與x軸的交點坐標為（ 
，0），與y軸交點坐標為（0，b），
AB= 
= 
= 
|b|，
當b＞0時， 
，得b=4，
此時，S△AOB= 
= 
= 
，
∴坐標三角形面積為 ；
當b＜0時， 
，得b=﹣4，
此時，S△AOB= =| 
|= ，
∴坐標三角形面積為 ．
綜上，當函數y= x+b的坐標三角形周長為16時，面積為
【解析】（1）先求函數y= x+3與x、y軸的交點坐標，再求三角形的三邊長；（2）求得函數y= x+b與x、y軸的交點坐標，再求三角形的三邊長，把三邊的長加起來等于16，解方程求解即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一次函數的圖象和性質(一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上．一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm，這個數量用科學記數法可表示為2×10ncm，則n= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①a一定是一個正數；②圓柱的上下兩底面是大小相等的圓，側面是平面；③棱柱的各條棱都相等；④幾個有理數的積等于0，那么其中至少有一個因數為0，其中正確的個數有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】閱讀材料：
在平面直角坐標系xOy中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d=
．
例如：求點P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離．
解：由直線4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，
∴點P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離為d=
=
．
根據以上材料，解決下列問題：
問題1：點P1（3，4）到直線y=﹣
x+
的距離為 ；
問題2：已知：⊙C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣x+b相切，求實數b的值；
問題3：如圖，設點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出S△ABP的最大值和最小值．
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【題目】商店某天銷售了13雙運動鞋，其尺碼統計如下表：
尺碼（單位：碼） | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
數量（單位：雙） | 2 | 5 | 3 | 1 | 2 |
則這13雙運動鞋尺碼的眾數和中位數分別是（ ）
A.39碼、39碼
B.39碼、40碼
C.40碼、39碼
D.40碼、40碼
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，頂點B恰好與CD邊上的動點P重合（點P不與點C，D重合），折痕為MN，點M，N分別在邊AD，BC上，連接MB，MP，BP，BP與MN相交于點F．
（1）求證：△BFN∽△BCP；
（2）①在圖2中，作出經過M，D，P三點的⊙O（要求保留作圖痕跡，不寫做法）；
②設AB=4，隨著點P在CD上的運動，若①中的⊙O恰好與BM，BC同時相切，求此時DP的長．
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