Question

【題目】如圖，DE∥BC ， EF∥AB ， 且S△ADE=4，S△EFC=9，則△ABC的面積為。

Answer 1

【答案】25
【解析】∵DE∥BC ， EF∥AB
∴∠C=∠AED ， ∠FEC=∠A ，
∴△EFC∽△ADE ，
而 =4， =9，
∴ ，
∴EC：AE=3：2，
∴EC：AC=3：5，
∴ = ，
∴ =9× =25．
所以答案是25．
【考點精析】本題主要考查了平行線分線段成比例和相似三角形的判定與性質的相關知識點，需要掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．