Question

一艘輪船在甲、乙兩地之間往返，已知甲、乙兩地相距skm，水流速度為xkm/h，船在靜水中的速度為akm/h．若假設船往返的平均速度為bkm/h，則a與b大小關系如何？請說明理由．

Answer 1

分析：先用a表示出b的值，再比較出a、b的大小即可．

解答：解：∵b=

2s

s a+x + s a-x

=

a2-x2

a

，
∴a-b=

a2-a2-x2

a

=

x2

a

，
∵a＞0，x＞0，
∴

x2

a

＞0，
∴a＞b．

點評：本題考查的是分式的加減法，熟知異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減是解答此題的關鍵．