【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1： 
．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．
【答案】
（1）
解：∵新坡面的坡度為1： 
，
∴tanα=tan∠CAB= 
= 
，
∴∠α=30°．
答：新坡面的坡角a為30°
（2）
解：文化墻PM不需要拆除．
過點C作CD⊥AB于點D，則CD=6，
∵坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1： ，
∴BD=CD=6，AD=6 ，
∴AB=AD﹣BD=6 ﹣6＜8，
∴文化墻PM不需要拆除．
【解析】（1）由新坡面的坡度為1： ，可得tanα=tan∠CAB= = ，然后由特殊角的三角函數(shù)值，求得答案；（2）首先過點C作CD⊥AB于點D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1： ．即可求得AD，BD的長，繼而求得AB的長，則可求得答案．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：
，則
是“和諧分式”．
(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是_____(填序號)；
①
；②
；③
；④
；
(2)將“和諧分式”
化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：＝_______(要寫出變形過程)；
(3)應(yīng)用：先化簡
，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F． 
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大小．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，點M在棱AB上，且AM=3cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為（ ）
A. 10cm B. 
C. 
D. 9cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校．已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．
（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；
（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，則下列各組條件中使△ABC和△A′B′C′全等的是（ ）
A. ④⑤⑥ B. ①②⑥ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF，點E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如∠MON＝30°、OP＝6，點A、B分別在OM、ON上；（1）請在圖中畫出周長最小的△PAB（保留畫圖痕跡）；（2）請求出（1）中△PAB的周長．
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