Question

【題目】如圖，已知矩形ABCD與矩形EFGO在平面直角坐標系中，點B的坐標為（﹣4，4），點F的坐標為（2，1），若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點P（點P在線段GC上）是位似中心，則點P的坐標為（ ）

A.（0，3）
B.（0，2.5）
C.（0，2）
D.（0，1.5）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接BF交y軸于點P，
∵點B的坐標為（﹣4，4），點F的坐標為（2，1），
∴BC=4，GF=2，CG=3，
∵BC∥GF，
∴△BCP∽△FGP，
∴ = ，即 = ，
解得，GP=1，
∴OP=2，
∴點P的坐標為（0，2），
故選：C．

【考點精析】通過靈活運用位似變換，掌握它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）即可以解答此題．