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如圖，點E在正方形ABCD的邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，使點B落在正方形內點P處，延長EP交CD于點F，連接AF．若點E在BC上移動，則下列結論正確的是（ ▲ ）

A．△AEF的周長不變	B．△AEF的面積不變
C．△CEF的周長不變	D．△CEF的面積不變

本題考查的軸對稱的性質。BE=EP，又通過HL可證明△APF≌△ADF，所以PF=DF，所以△CEF的周長=BC+CD為定值。所以正確選項為C。

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明在學習軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點A關于直線l的對稱點A′.
②連結A′B，交直線l于點P.
則點P為所求.

請你參考小明的作法解決下列問題：
（1）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小.

①在圖1中作出點P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖
痕跡，不寫作法）
②請直接寫出△PDE周長的最小值        .
（2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值     .