Question

要把一張面值為10元的人民幣換成零錢，如果現有足夠的面值為2元、1元的人民幣，那么有

6

種換法．

Answer 1

分析：設需要面值2元的x張，面值1元y張，根據1元和2元的面值綜合為10元建立方程求出其解即可．

解答：解：設需要面值2元的x張，面值1元y張，由題意，得
2x+y=10，
y=10-2x．
x≥0，y≥0，且x、y為整數．
∴10-2x≥0，
∴x≤5．
∴0≤x≤5，
∴x=0，1，2，3，4，5，
當x=0時，y=10，
當x=1時，y=8，
當x=2時，y=6，
當x=3時，y=4，
當x=4時，y=2，
當x=5時，y=0．
綜上所述，共有6種換法．
故答案為：6．

點評：本題考查了列二元一次不定方程額實際問題的運用，二元一次不定方程的解法的運用，解答時合理運用隱含條件x≥0，y≥0，且x、y為整數是關鍵．