Question

【題目】觀察：下列圖形是由邊長為1的小正方形構成的，第1個圖形由2個小正方形構成，周長為8；第2個圖形是由5個邊長為1的小正方形構成，周長為12；推測：第個圖形由________個小正方形構成，周長為_______．

Answer 1

【答案】 4n+4

【解析】

觀察圖形得，每個圖形正方形的數量是，根據等差數列求和公式得出關于正方形數量的關系式；每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為 ，下邊為2，上邊為 ，故可以得出周長的關系式，當 均成立，故猜想正確．

觀察圖形得，

第1個圖形中正方形的個數是1+1，

第2個里有2+1+2，

第3個里有3+1+2+3，

第4個里有4+1+2+3+4

故第個圖形正方形的數量是＝

觀察圖形得，每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為 ，下邊為2，上邊為 ，故第個圖形的周長為

故答案為：；4n+4．