Question

如圖，O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，
（1）求∠COD的度數；
（2）試判斷OD與AB的位置關系，并說明你的理由．

Answer 1

（1）∵3∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC+3∠AOC=180°，
解得∠AOC=45°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOC=45°；

（2）OD⊥AB．
理由如下：
由（1）∠AOD=∠COD+∠AOC=45°+45°=90°，
∴OD⊥AB．