Question

【題目】若(m2＋n2)(1－m2－n2)＋6＝0，則m2＋n2的值為________．

Answer 1

【答案】3

【解析】

設m2＋n2=x,把原方程變形,求得x,即可得出m2＋n2的數值.

設m2＋n2=x,則原方程為

x(1-x)+6=0,

整理得x2-x-6=0,

(x-3)(x+2)=0

解得x1=3,x2=-2;

∵m2＋n2≥0,

∴m2＋n2=3.

故答案為:3.