Question

已知點P（x，y）是第一象限內的一個動點，且滿足x+y=4. 請先在所給的平面直角坐標系中畫出函數y=2x+1的圖象，該圖象與x軸交于點A，然后解答下列問題：

（1）利用所畫圖象，求當-1≤y≤3時x的取值范圍；
（2）若點P正好也在直線y=2x+1上，求點P的坐標；
（3）設△OPA的面積為S，求S關于點P的橫坐標x 的函數解析式。

Answer 1

解：列表

x 0 -1 y 1 -1

（1）由圖象可得，當y=-1時x=-1，當y=3時x=1 ∴x的取值范圍為-1≤x≤1 （2）依題意得：          解得 所以點P的坐標為（1，3） （注：如果通過列表描點連線正確畫圖得出類似給分） （3）依題意得：對于y=2x+1，令當y=0得x= 點A坐標為（，0） ∵點P（x，y）是第一象限內，且x+y=4 ∴x的取值范圍為0<x<4 △OPA的面積s=××== 即s關于點p的橫坐標x的解析式s=