【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題
，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
………………………………… ④
………………………………… ⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現了錯誤，請你指出他錯在 （填編號）；
然后，你自己細心地解下面的方程：
．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學校組織的知識競賽活動中，老師將八年級一班和二班全部學生的成績整理并繪制成如下統計表：
得分(分) 人數(人) 班級 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
一班 | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 |
二班 | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 |
(1)現已知一班和二班的平均分相同，請求出其平均分．
(2)請分別求出這兩班的中位數和眾數，并進一步分析這兩個班級在這次競賽中成績的情況．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【操作發現】如圖 1，△ABC 為等邊三角形，點 D 為 AB 邊上的一點，∠DCE=30°，將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉 60°得到線段 CF，連接 AF、EF. 請直接 寫出下列結果：
① ∠EAF的度數為__________；
② DE與EF之間的數量關系為__________；
【類比探究】如圖 2，△ABC 為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點 D 為 AB 邊上的一點∠DCE=45°，將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉 90°得到線段 CF，連接 AF、EF.
①則∠EAF的度數為__________；
② 線段 AE，ED，DB 之間有什么數量關系？請說明理由；
【實際應用】如圖 3，△ABC 是一個三角形的余料.小張同學量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在邊 BC 上取了 D、E 兩點，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，這樣 CD、CE 將△
ABC 分成三個小三角形，請求△BCD、△DCE、△ACE 這三個三角形的面積之比.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某自行車廠一周計劃生產
輛自行車，平均每天生產
輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正，減產為負）；
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
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|
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根據記錄可知前三天共生產________輛；
產量最多的一天比產量最少的一天多生產________輛；
該廠實行計件工資制，每輛車
元，超額完成任務每輛獎
元，少生產一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小華思考解決如下問題：
原題：如圖1，點P，Q分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求證：AP＝AQ．
（1）小華進行探索，若將點P，Q的位置特殊化：把∠PAQ繞點A旋轉得到∠EAF，使AE⊥BC，點E、F分別在邊BC、CD上，如圖2．此時她證明了AE＝AF，請你證明；
（2）由以上（1）的啟發，在原題中，添加輔助線：如圖3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F．請你繼續完成原題的證明；
（3）如果在原題中添加條件：AB＝4，∠B＝60°，如圖1，求四邊形APCQ的周長的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F為對角線AC上兩點，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求證：四邊形ABCD為菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式，如0.
＝0.777…，它的循環節有一位，設0. ＝x，由0. ＝0777…，可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，得x＝
．于是，得0. ＝，再如0.
＝0.737373…，它的循環節有兩位，設0.＝x，由0.＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x﹣x＝73．解方程得x＝
．于是，得0. ＝，類比上述方法，無限循環小數0. 3
化為分數形式為_____．
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