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如圖，點A的坐標為（3，3），點B的坐標為（4，0）．
（1）請在直角坐標系中畫出△ABC繞著點C逆時針旋轉90°后的圖形△A′B′C；
（2）點A′的坐標為（______），點B′的坐標為（______）．

（1）

；
（2）點A′（-4，2），點B′（-1，3）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

A為平面直角坐標系內任意一點，順次連接A點與它關于x軸，y軸和原點的對稱點所組成的圖形是（　　）

A．任意四邊形

B．正方形

C．矩形

D．菱形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ACB為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點E在AC上，EF⊥AC交AB于F，連BE、CF、M、N分別為CF、BE的中點．
（1）如圖1，則

=______，并說明理由；
（2）如圖2，將△AEF繞點A順時針旋轉45゜，（1）中的結論是否成立？并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABO中，已知點A(

，3)、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函數y=-x圖象

是直線l，直線AC∥x軸交直線l與點C．
（1）C點的坐標為______；
（2）以點O為旋轉中心，將△ABO順時針旋轉角α（90°≤α＜180°），使得點B落在直線l上的對應點為B′，點A的對應點為A′，得到△A′OB′．
①∠α=______；②畫出△A′OB′．
（3）寫出所有滿足△DOC∽△AOB的點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以菱形ABCD的兩條對角線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，已知菱形周長為12，∠ABC=120°，則點A的坐標是______，若將此菱形繞點O順時針旋轉90°，此時點A的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉90°后，B點到達的位置坐標為（　�。�

A．（-2，2）

B．（4，1）

C．（3，1）

D．（4，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠C為直角．
（1）請你畫出以邊BC的中點O旋轉中心，逆時針旋轉180°后的圖形；
（2）填空：經過旋轉后得到的四邊形ABA′C的形狀是______四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，下列各圖中，______繞一點旋轉180°后能與原來位置重合．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經觀察、測量，發現在旋轉過程中，有許多有趣的結論．下面是旋轉角度小于90°時他們得到的一些猜想：
①ME=MA；
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請你對這三個猜想作出判斷（正確的在序號后的括號內打上“√”，錯誤的打上“×”）：
①（　�。�；②（　　）；③（　�。�
（2）小組成員還發現：（1）中的△EMN的面積S隨著旋轉角度∠AOE的變化而變化．請你指出在怎樣的位置時△EMN的面積S取得最大值．（不必證明）
（3）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，請選擇其一說明理由．

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