【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉60°為滾動1次，那么當正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標是（ ）
A. （2017，0） B. （2017，
）
C. （2018，
） D. （2018，0）
【答案】C
【解析】
本題是規律型：點的坐標；坐標與圖形變化-旋轉，正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環；因為2017÷6=336余1，點F滾動1次時的橫坐標為2，縱坐標為
，點F滾動7次時的橫坐標為8，縱坐標為，所以點F滾動2107次時的縱坐標與相同，橫坐標的次數加1，由此即可解決問題．
．解：∵正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環；
∴2017÷6=336余1，
∴點F滾動1次時的橫坐標為2，縱坐標為，點F滾動7次時的橫坐標為8，縱坐標為，
∴點F滾動2107次時的縱坐標與相同，橫坐標的次數加1，
∴點F滾動2107次時的橫坐標為2017+1=2018，縱坐標為，
∴點F滾動2107次時的坐標為（2018，），
故選：C．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，△ABC中，∠A＝90°，D是AC上一點，且∠ADB＝2∠C，P是BC上任一點，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F．
（1）求證：CD＝BD；
（2）寫出線段AB，PF和PE之間數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC是⊙O內接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°，過點C作⊙O切線交AB延長線于點D．
(1)求證：CD=CB；(2)如果⊙O的半徑為
，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角△ABC內接于⊙O，點D是直角△ABC斜邊AB上的一點，過點D作AB的垂線交AC于E，過點C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延長線于點P，連結PO交⊙O于點F．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若PC=3，PF=1，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在規格為8×8的邊長為1個單位的正方形網格中（每個小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點都在格點上，且直線m、n互相垂直．
（1）畫出△ABC關于直線n的對稱圖形△A′B′C′；
（2）直線m上存在一點P，使△APB的周長最小；
①在直線m上作出該點P；（保留畫圖痕跡）
②△APB的周長的最小值為 ．（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖鋼架中，∠A＝15°，現焊上與AP1等長的鋼條P1P2，P2P3…來加固鋼架，若最后一根鋼條與射線AB的焊接點P到A點的距離為4+2
，則所有鋼條的總長為（ ）
A.16B.15C.12D.10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點P是等邊△ABC內的一點，連接PA、PB、PC，以PB為邊作等邊△BPD，連接CD，若∠APB＝150°，BD＝6，CD＝8，△APB的面積為（ ）．
A.48B.24C.12D.10
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