【題目】已知：如圖，在ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點E．
（1）說明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的長．
【答案】（1）見解析（2）6
【解析】
試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊平行且相等，即可得AB=DC，AB∥DC，繼而可求得∠CDE=∠F，又由BF=AB，即可利用AAS，判定△DCE≌△FBE；
（2）由（1），可得BE=EC，即可求得BC的長，又由平行四邊形的對邊相等，即可求得AD的長．
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴∠CDE=∠F，
又∵BF=AB，
∴DC=FB，
在△DCE和△FBE中，
∵
∴△DCE≌△FBE（AAS）
（2）解：∵△DCE≌△FBE，
∴EB=EC，
∵EC=3，
∴BC=2EB=6，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
∴AD=6．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（3，0），B（0，4），則點B100的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在形如ab=N的式子中，我們已經研究兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運算，②已知b和N，求a，這是開放運算，現在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數運算．
定義：如果ab=N，（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數，記作：b=logaN，例如求log28，因為23=8，所以
log8=3，又比如∵2﹣3=
，∴log2=﹣3
（1）根據定義計算：
①log381= ②log10=1③如果logx16=4，那么x=
（2）設ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數），
∵ax．ay=ax+y=M．N
∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN
這是對數運算的重要性質之一，進一步，我們還可以得出：
logaM1M2M3…Mn= （其中M1、M2、M3…、Mn均為正數a＞0，a≠1）
（3）請你猜想：loga
= （a＞0，a≠1，M、N均為正數）
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【題目】兩人騎自行車繞800米圓形跑道行駛，他們從同一地點出發，如果方向相反，每一分二十秒相遇一次，如果方向相同，每十三分二十秒相遇一次.假設二人速度不等，求各人速度.
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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD=
，求AD的長．
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【題目】將點A（3，2）向左平移4個單位長度得點A′，則點A′關于y軸對稱的點的坐標是（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）
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