如圖，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．當a=12，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，正方形的邊長為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

分析：根據剪去的面積等于剩余部分的面積的一半，可得4x²=ab-4x²，把a=12，b=6代入即可求得x的值．

解答：解：根據題意得：
由剪去的面積等于剩余部分的面積的一半，得4x²=ab-4x²，
把a=12，b=6代入4x²=ab-4x²得，
4x²=72-4x²
解得x₁=3，x₂=-3（不合題意舍去）．
∴正方形的邊長為3．
故選C．

點評：此題主要考查了列代數式，用到的知識點是正方形、矩形的面積，需熟記公式，且認真觀察圖形，得出等量關系．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x表示剩余部分的面積；
（2）當a=8，b=6，且剪去的面積等于剩余部分的面積的一半時，求正方形的邊長x．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x表示剩余部分的面積；
（2）當a=8，b=6，且剪去的面積等于剩余部分的面積的一半時，求正方形的邊長x．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在長和寬分別是a、b的長方紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，當a=8，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的 $數學公式$ 時，求正方形的邊長x的值．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在長和寬分別是、的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形．

(1) 用含、、的代數式表示紙片剩余部分的面積；

(2) 當=6，=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

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