Question

按一定規律排列的一列數依次為，…，按此規律排列下去，這列數的第n個數是    ．（n是正整數）

Answer 1

【答案】分析：分析題中數據可知第n個數的分子為n²+1，分母為（n+1）²-1．故可求得第n個數是．
解答：解：第一個數的分子為1²+1=2，分母為2²-1；
第二個數的分子為2²+1=5，分母為3²-1；
第三個數的分子為3²+1=10，分母為4²-1；
第n個數的分子為n²+1，分母為（n+1）²-1．
所以第n個數是．
點評：解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規律．分別得到分子和分母與數序之間的關系．