Question

長方形的周長為20cm，設它的一邊長xcm，面積為ycm²．y隨x變化而變化的規律是什么？你能分別用函數表達式、表格和圖象表示出來嗎？
（1）用函數表達式表示：y=

-（x-5）²+25

；
（2）用表格表示：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10-x
y

（3）用圖象表示．

Answer 1

分析：（1）由周長=2（長+寬），表示另一邊，根據面積公式表示出y與x表達式即可；
（2）將x代入10-x計算得到結果，再求出y，填表即可；
（3）根據表格，描點，連線，畫出圖象即可．

解答：解：（1）y=x（10-x）=-x²+10x=-（x-5）²+25；

（2）填表如下：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10-x	9	8	7	6	5	4	3	2	1
y	9	16	21	24	25	24	21	16	9

（3）畫出圖象，如圖所示：

故答案為：（1）-（x-5）²+25

點評：此題考查了二次函數的應用，以及函數的三種表達式，弄清題意是解本題的關鍵．