Question

如果方程組有一個實數解，那么m的值為（ ）
A．1
B．-1
C．0或1
D．1或-1

Answer 1

【答案】分析：由第二個方程可知y=3-mx，代入第一個方程可得一個關于y的一元二次方程，進行解答，求出y值，再進一步求x即可．
解答：解：由②得：y=3-mx，
把y=3-mx代入①得：x²+2（3-mx）²=6，
整理，得（1+2m²）x²-12mx+12=0，
∵原方程組有一個實數解，
∴△=（12m）²-4（1+2m²）×12=0，
∴m=±1．
故選D．
點評：碰到一時難以下手的問題時，應從最簡單的方程入手來找突破口．