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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一元二次方程ax2+bx+c=0(

A.沒有實根
B.只有一個實根
C.有兩個實根,且一根為正,一根為負
D.有兩個實根,且一根小于1,一根大于2

【答案】D
【解析】解:由圖可知:拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點橫坐標的取值范圍是0<x1<1,2<x2<3,
則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實根,且一根小于1,一根大于2.
故選D.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解拋物線與坐標軸的交點的相關知識,掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點.當b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點;當b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點;當b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBCC=90°,AD=21cm,BC=16cm,DC=12cm,動點PD開始沿DAA2cm/s的速度運動;動點Q從點C開始向B1cm/s的速度運動.PQ分別從點DC同時出發,當其中一點到達端點時,另外一點也隨之停止運動,設運動時間為ts.

(1)如圖1,當t為何值時,四邊形APQB是平行四邊形

(2)BPQ是等腰三角形,則有三種情況:BPBQPBPQQPQB.

①當BPBQ時,此情況不成立;

②當PBPQ時,如圖2,作PMBC,則BM_________________QM_________________,(用含t的式子表示),得到t________________.

③當QPQB時,請求出t的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).

(1)請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標;
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90度.畫出圖形,直接寫出點B的對應點的坐標;
(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一元二次方程ax2+bx+c=0(

A.沒有實根
B.只有一個實根
C.有兩個實根,且一根為正,一根為負
D.有兩個實根,且一根小于1,一根大于2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在學校開展的綜合實踐活動中,某班進行了小制作評比,作品上交時間為51日到30日,評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統計,繪制了頻數分布直方圖(如圖所示).已知從左至右各長方形的高的比為234641,第三組的頻數為12,請解答下列問題:

(1)本次活動共有多少件作品參加評比?

(2)哪組上交的作品數量最多?有多少件?

(3)哪組上交的作品數量最少?有多少件?

(4)第二組上交的作品數量是多少件?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(﹣4,0),B(2,0),與y軸交于點C(0,2).

(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D為該拋物線上的一個動點,且在直線AC上方,當以A,C,D為頂點的三角形面積最大時,求點D的坐標及此時三角形的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】相傳有個人不講究說話藝術常引起誤會,一天他擺宴席請客,他看到還有幾個人沒來,就自言自語:“怎么該來的還不來啊?”客人聽了心里想難道我們是不該來的,于是有一半客人走了.他一看十分著急,又說:“不該走的倒走了!”剩下的人一聽,是我們該走啊!又有剩下的三分之二的人離開了.他著急地一拍大腿,連說:“我說的不是他們.”于是最后剩下的四個人也都告辭走了.聰明的你能知道剛開始來的客人個數是(  )

A. 24 B. 18 C. 16 D. 15

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,B是線段AD上一動點,沿ADA以 2 cm/s的速度往返運動1次,C是線段BD的中點,AD=10 cm,設點B的運動時間為t秒(0≤t≤10).

(1)當t=2時,

AB=____cm;

②求線段CD的長度;

(2)用含t的代數式表示運動過程中AB的長;

(3)在運動過程中,若AB的中點為E,則EC的長是否變化?若不變,求出EC的長;若發生變化,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某中學九年級學生開展測量物體高度的實踐活動,他們要測量學校一幢教學樓的高度,如圖,他們先在點C測得教學樓AB的頂點A的仰角為30°,然后向教學樓前進20米到達點D,又測得點A的仰角為45°,請根據這些數據,求這幢教學樓的高度.(最后結果精確到1米,參考數據 ≈1.732)

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同步練習冊答案
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