Question

如圖兩射線表示某電信公司提供兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系，當通話時間為100分鐘，兩種方案通訊費用相差20元；當通話時間為180分鐘，兩種方案通訊費用一樣；當兩種方案通訊費用相差40元時，則通話時間為________分鐘．

Answer 1

20或340
分析：根據已知假設出兩一次函數解析式，進而得出兩函數的系數之間的關系，進而得出當k₁-k₂=-，b=-45時或當k₂-k₁=-，b=45時，分別求出即可．
解答：設兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系分別為：y₁=k₁x，y₂=k₂x+b，
∵當通話時間為100分鐘，兩種方案通訊費用相差20元；
∴y₁-y₂=k₁x-（k₂x+b）=100（k₁-k₂）-b=20或y₂-y₁=k₂x+b-k₁x=100（k₂-k₁）+b=20；
∵當通話時間為180分鐘，兩種方案通訊費用一樣；
∴y₁-y₂=k₁x-（k₂x+b）=180（k₁-k₂）-b=0也可以寫為：180（k₂-k₁）+b=0
∴或，
解得：或，
∵當兩種方案通訊費用相差40元時，
∴y₁-y₂=k₁x-（k₂x+b）=x（k₁-k₂）-b=40或y₂-y₁=k₂x+b-k₁x=x（k₂-k₁）+b=40；
∴當k₁-k₂=-，b=-45時，
x（k₁-k₂）-b=40，
x×（-）+45=40，
解得：x=20，
當k₂-k₁=-，b=45時，
∴（k₁-k₂）=，
x（k₁-k₂）-b=40，
x×-45=40，
解得：x=340，
故答案為：20或340．
點評：此題主要考查了一次函數的應用，根據已知得出兩函數之間系數之間關系進而求出是解題關鍵．