Question

明明一家準備假期游覽黃石寨（H）、天門山（T）、五雷山（W）三個景區，他用摸牌的方式確定游覽順序：將代表三個景區的英文字母寫在背面完全相同的三張卡片上，將三張卡片背面向上洗勻后摸出一張（不再放回）作為最先游覽的景區，再從剩下的兩張卡片中摸出一張，作為游覽的第二個景區，余下的一張代表最后游覽的景區，比如：他先摸出形，再摸出T，則表示游覽順序為“W-T-H”即“五雷山--天門山--黃石寨”．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法（只選一種）表示出所有可能的游覽順序；
（2）求出明明家恰好按：“五雷山--天門山--黃石寨”順序游覽的概率；
（3）求出明明家首先游覽天門山的概率．

Answer 1

分析：列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．

解答：解：（1）樹狀圖
所有可能的游覽順序有：
T-M-W     T-W-M     M-T-W     M-W-T     W-T-M     W-M-T
列表：

第二次 第一次	T	M	W
T		（T，M）	（T，W）
M	（M，T）		（M，W）
W	（W，T）	（W，M）

所有可能的游覽順序有：
T-M-W     T-W-M      M-T-W    M-W-T   W-T-M     W-M-T

（2）設明明家恰好按“五雷山--天門山--黃石寨”順序游覽的概率為
p_（w），則P_（W）=

1

6

（3）設明明家首先游覽天門山的概率為P（T），共包含T-W-M和T-M-W兩種結果
∴P（T）=

2

6

=

1

3

．

點評：考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．