【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC，BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是( )
A. AC，BD互相平分
B. BA＝BC
C. AC＝BD
D. AB∥CD
【答案】A
【解析】
根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可得出四邊形ABCD是平行四邊形，根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可得出四邊形ABCD是菱形，即可得出答案．
解：A、∵AC、BD互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC⊥BD（已知），
∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項正確；
B、根據已知AC⊥BD和BA=BC不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，即更不是菱形，故本選項錯誤；
C、根據已知AC⊥BD和AC=BD不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，即更不是菱形，故本選項錯誤；
D、根據已知AC⊥BD和AB∥DC不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，即更不是菱形，故本選項錯誤；
故選：A．
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【題目】如圖所示，對四邊形ABCD是平行四邊形的下列判斷，正確的打“√”，錯誤的打“×”．
（1）因為AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四邊形．（____）
（2）因為AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）
（3）因為AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）
（4）因為AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）
（5）因為AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）
（6）因為AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四邊形．（____）
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【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
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【題目】為積極響應“弘揚傳統文化”的號召，某學校倡導全校1200名學生進行經典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學生調查“一周詩詞誦背數量”，根調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示．
大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數量”，繪制成統計表
一周詩詞誦背數量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數 | 10 | 10 | 15 | 40 | 25 | 20 |
請根據調查的信息
（1）活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數量”的中位數為 ；
（2）估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數；
（3）選擇適當的統計量，從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數據，評價該校經典詩詞誦背系列活動的效果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校創建“環保示范學校”，為了解全校學生參加環保類杜團的意愿，在全校隨機抽取了50名學生進行問卷調查，問卷給出了五個社團供學生選擇（學生可根據自己的愛好選擇一個社團，也可以不選），對選擇了社團的學生的問卷情況進行了統計，如表：
社團名稱 | A．酵素制作社團 | B．回收材料小制作社團 | C．垃圾分類社團 | D．環保義工社團 | E．綠植養護社團 |
人數 | 10 | 15 | 5 | 10 | 5 |
（1）填空：在統計表中，這5個數的中位數是 ；
（2）根據以上信息，補全扇形圖（圖1）和條形圖（圖2）；
（3）該校有1400名學生，根據調查統計情況，請估計全校有多少學生愿意參加環保義工社團；
（4）若小詩和小雨兩名同學在酵素制作社團或綠植養護社團中任意選擇一個參加，請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學同時選擇綠植養護社團的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】依次剪6張正方形紙片拼成如圖示意的圖形，圖形中正方形①的面積為1，正方形②的面積為
．
(1)請用含
的式子直接寫出正方形⑤的面積；
(2)若正方形⑥與正方形③的面積相等，求正方形④和正方形⑤的面積比．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB， DF．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DB平分∠ADC，AB=
∶DE=4∶1，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，
，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點O，∠ACB沿EF折疊后，點C 剛好與點O重合．下列結論錯誤的是（ ）
A.AO＝COB.∠ECO＝∠FCOC.EF⊥OCD.∠BFO＝2∠FOC
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