Question

沈陽地鐵一號線的開通運行給沈陽市民的出行方式帶來了一些變化．小王和小林準備利用課余時間，以問卷的方式對沈陽市民的出行方式進行調查．如圖是沈陽地鐵一號線圖（部分），小王和小林分別從太原街站（用A表示）、南市場站（用B表示）、青年大街站（用C表示）這三站中，隨機選取一站作為調查的站點．
（1）在這三站中，小王選取問卷調查的站點是太原街站的概率是多少？（請直接寫出結果）
（2）請你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，求小王選取問卷調查的站點與小林選取問卷調查的站點相鄰的概率．（各站點用相應的英文字母表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）由共有3個站，選取每個站都是等可能的，小王選取問卷調查的站點是太原街站的只有1種情況，然后根據概率公式求解即可；
（2）首先列表或畫樹狀圖，然后由表格或樹狀圖求得所有等可能的結果與小王選取問卷調查的站點與小林選取問卷調查的站點相鄰的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）∵共有3個站，選取每個站都是等可能的，小王選取問卷調查的站點是太原街站的只有1種情況，
∴在這三站中，小王選取問卷調查的站點是太原街站的概率是．

（2）列表得

小林小王	A	B	C
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）

或畫樹形圖得

∴共有9種可能出現的結果，每種結果出現的可能性相同，其中小王與小林在相鄰的兩站問卷調查的結果有4種（A，B）（B，A）（B，C）（C，B），
∴小王選取問卷調查的站點與小林選取問卷調查的站點相鄰的概率為．
點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．