【題目】為了解市民對全市創文工作的滿意程度，某中學數學興趣小組在全市甲、乙兩個區內進行了調查統計，將調查結果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統計圖．
請結合圖中信息，解決下列問題：
（1）求此次調查中接受調查的人數．
（2）求此次調查中結果為非常滿意的人數．
（3）興趣小組準備從調查結果為不滿意的4位市民中隨機選擇2位進行回訪，已知4位市民中有2位來自甲區，另2位來自乙區，請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區的概率．
【答案】（1）50；（2）18；（3）
．
【解析】試題分析：（1）由滿意的有20人，占40%，即可求得此次調查中接受調查的人數．
（2）由（1），即可求得此次調查中結果為非常滿意的人數．
（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選擇的市民均來自甲區的情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：（1）∵滿意的有20人，占40%，∴此次調查中接受調查的人數：20÷40%=50（人）；
（2）此次調查中結果為非常滿意的人數為：50﹣4﹣8﹣20=18（人）；
（3）畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結果，選擇的市民均來自甲區的有2種情況，∴選擇的市民均來自甲區的概率為：
=
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經營某種品牌的計算器，購進時的單價是20元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是30元時，銷售量是600個，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10個．
（1）不妨設該種品牌計算器的銷售單價為x元（x＞30），請你分別用x的代數式來表示銷售量y個和銷售該品牌計算器獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元） | x（x＞30） |
銷售量y（個） |
|
銷售計算器獲得利潤w（元） |
|
（2）在第（1）問的條件下，若計算器廠規定該品牌計算器銷售單價不低于35元，且商場要完成不少于500個的銷售任務，求：商場銷售該品牌計算器獲得最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，點D為線段BC上一個動點（不與點B，C重合），連接AD，將線段AD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，連接EC.
（1）①依題意補全圖1；
②求證：∠EDC＝∠BAD;
（2）①小方通過觀察、實驗，提出猜想：在點D運動的過程中，線段CE與BD的數量關系始終不變，用等式表示為 ；
②小方把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：過點E作EF⊥BC，交BC延長線于點F，只需證△ADB≌△DEF．
想法2：在線段AB上取一點F，使得BF＝BD，連接DF，只需證△ADF≌△DEC．
想法3：延長AB到F，使得BF＝BD，連接DF，CF，只需證四邊形DFCE為平行四邊形．
……
請你參考上面的想法，幫助小方證明(2)①中的猜想．（一種方法即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y1＝x2﹣2x+c的部分圖象如圖1所示：
（1）確定c的取值范圍；
（2）若拋物線經過點（0，﹣1），試確定拋物線y1＝x2﹣2x+c的解析式；
（3）若反比例函數y2＝
的圖象經過（2）中拋物線上點（1，a），試在圖2所示直角坐標系中，畫出該反比例函數及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象寫出當y1＞y2時，對應自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們把“有兩條邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形”叫做“同族三角形”，如圖1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，則△ABC和△ABD是“同族三角形”．
（1）如圖2，四邊形ABCD內接于圓，點C是弧BD的中點，求證：△ABC和△ACD是同族三角形；
（2）如圖3，△ABC內接于⊙O，⊙O的半徑為
，AB=6，∠BAC=30°，求AC的長；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若點D在⊙O上，△ADC與△ABC是非全等的同族三角形，AD＞CD，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，校園空地上有一面墻，長度為4米，為了創建“美麗校園”，學校決定借用這面墻和20米的圍欄圍成一個矩形花園
，設
長為
米，矩形花園的面積為
平方米.
（1）如圖1，若所圍成的矩形花園邊的長不得超出這面墻，求關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當為何值時，矩形花園的面積最大，最大值是多少？
（3）如圖2，若圍成的矩形花園的邊的長可超出這面墻，求圍成的矩形的最大面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況，隨機抽查了40名同學實驗操作的得分．根據獲取的樣本數據，制作了如下的條形統計圖和扇形統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）扇形 ①的圓心角的大小是 ；
（Ⅱ）求這40個樣本數據的平均數、眾數、中位數；
（Ⅲ）若該校九年級共有320名學生，估計該校理化實驗操作得滿分（10分）有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
于點
，且
，點
分別從點
向
向勻速運動，速度均為
;且運動過程中始終保持
，直線
交
于點
、交
于點
、交
于點
. 連接
，設運動時間為
.
（1）當
_____時，四邊形
是平行四邊形.
（2）連接
，，設
的面積為
，求
與
之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值;若不存在，說明理由；
（4）連接，是否存在某一時刻，使點
在線段的垂直平分線上？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，說明理由.
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