Question

【題目】如圖1，在一條可以折疊的數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)-9和4.

(1)A，B兩點之間的距離為________.

(2)如圖2，如果以點C為折點，將這條數(shù)軸向右對折，此時點A落在點B的右邊1個單位長度處，則點C表示的數(shù)是________.

(3)如圖1，若點A以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，點B以每秒2個單位長度的速度也沿數(shù)軸向右運動，那么經過多少時間，A、B兩點相距4個單位長度?

Answer 1

【答案】(1)13；(2)-2；(3)t= 9秒或17秒.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式即可求解；
（2）設點C表示的數(shù)是x，分別表示出AC、BC，再根據(jù)AC-BC=1列出方程解答即可；

（3）運動t秒后，可知點A表示的數(shù)為-9+3t，點B表示的數(shù)為4+2t，再根據(jù)AB的距離為4，可得方程，解方程即可．

解：（1）AB=4-（-9）=13

（2）設點C表示的數(shù)是x，
則AC=x-（-9）=x+9，BC=4-x，
∵A落在點B的右邊1個單位，

∴AC-BC=1,

即AC-BC=x+9-（4-x）=2x+5=1，
解得：x=-2，
∴點C表示的數(shù)是-2．
故答案為：-2．

(3) 設運動t秒后，點A與點B相距4個單位，

由題意可知點A表示的數(shù)為-9+3t，點B表示的數(shù)為4+2t，
∴，

∴或
解得t=17或9.

答：運動9秒或17秒后，點A與點B相距4個單位．