Question

【題目】南山植物園中現有A、B兩個園區，已知A園區為長方形，長為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區為正方形，邊長為（x+3y）米．

（1）請用代數式表示A、B兩園區的面積之和并化簡；

（2）現根據實際需要對A園區進行整改，長增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米，整改后A區的長比寬多350米，且整改后兩園區的周長之和為980米．

①求x、y的值；

②若A園區全部種植C種花，B園區全部種植D種花，且C、D兩種花投入的費用與吸引游客的收益如表：

求整改后A、B兩園區旅游的凈收益之和．（凈收益=收益﹣投入）

Answer 1

【答案】（1）2x2+6xy；（2）①②57600元；

【解析】

試題分析：（1）根據長方形的面積公式和正方形的面積公式分別計算A、B兩園區的面積，再相加即可求解；

（2）①根據等量關系：整改后A區的長比寬多350米；整改后兩園區的周長之和為980米；列出方程組求出x，y的值；

②代入數值得到整改后A、B兩園區的面積之和，再根據凈收益=收益﹣投入，列式計算即可求解．

解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+3y）（x+3y）

=x2﹣y2+x2+6xy+9y2

=2x2+6xy+8y2（平方米）

答：A、B兩園區的面積之和為（2x2+6xy）平方米；

（2）（x+y）+（11x﹣y）

=x+y+11x﹣y

=12x（米），

（x﹣y）﹣（x﹣2y）

=x﹣y﹣x+2y

=y（米），

依題意有：

，

解得．

12xy=12×30×10=3600（平方米），

（x+3y）（x+3y）

=x2+6xy+9y2

=900+1800+900

=3600（平方米），

（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600

=6×3600+10×3600

=57600（元）．

答：整改后A、B兩園區旅游的凈收益之和為57600元．