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拋物線的圖象如圖，則它的函數(shù)表達式是______．當x______時，y＞0．

觀察可知拋物線的圖象經過（1，0），（3，0），（0，3），
由“交點式”，得拋物線解析式為y=a（x-1）（x-3），
將（0，3）代入，
3=a（0-1）（0-3），
解得a=1．
故函數(shù)表達式為y=x²-4x+3．
由圖可知當x＜1，或x＞3時，y＞0．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+bx+c經過點A（3，0），B（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3），其對稱軸為直線x=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為拋物線的頂點，求△PBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一個橫截面是拋物線的運河，一次，運河管理員將一根長6m的鋼管（AB）一端在運河底部A點，另一端露出水面并靠在運河邊緣的B點，發(fā)現(xiàn)鋼管4m浸沒在水中（AC=4米），露出水面部分的鋼管BC與水面部分的鋼管BC與水面成30°的夾角（鋼管與拋物線的橫截面在同一平面內）
（1）以水面所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標系，求該運河橫截面的拋物線解析式；
（2）若有一艘貨船從當中通過，已知貨船底部最寬處為12米，吃水深（即船底與水面的距離）為1米，此時貨船是否能安全通過該運河？若能，請說明理由；若不能，則需上游開閘放水提高水位，當水位上升多少米時，貨船能順利通過運河？（船與河床之間的縫隙忽略不計）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l，拋物線y=

x²上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=

x²對稱軸右側圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-

m-4

x2+

2m-7

x+m2-6m+8經過原點O，點B（-2，n）在這條拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線y=-2x沿y軸向下平移b個單位后得到直線l，若直線l經過B點，求n、b的值；
（3）在（2）的條件下，設拋物線的對稱軸與x軸交于點C，直線l與y軸交于點D，且與拋物線的對稱軸交于點E．若P是拋物線上一點，且PB=PE，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=

x+b經過點B（-

，2），且與x軸交于點A．將拋物線y=

x2沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）直線AB交拋物線y=

x2的右側于點D，問點B是AD中點嗎？試說明理由；
（3）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F．當線段EF∥x軸時，求平移后的拋物線C對應的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．已知二次函數(shù)y=-x²+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸交于點B．
（1）求此二次函數(shù)關系式和點B的坐標；
（2）在x軸的正半軸上是否存在點P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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