Question

若A（-

13

4

，y1），B（-

5

4

，y2），C（

1

4

，y3）為二次函數(shù)y=x²+4x-5的圖象上三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為

 

＜

 

＜

 

．

Answer 1

分析：此題可根據(jù)給出的二次函數(shù)判斷開口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=-2，再比較圖象上三點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，則距離越大，其縱坐標(biāo)越大．

解答：解：對(duì)二次函數(shù)y=x²+4x-5，a=1＞0，開口向上，對(duì)稱軸為直線x=-2．
又A、B、C三點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離分別為|-

13

4

-（-2）|=

5

4

，|-

5

4

-（-2）|=

3

4

，|

1

4

-（-2）|=

9

4

，
∴y₂＜y₁＜y₃，
故答案是：y₂、y₁、y₃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是判斷函數(shù)的對(duì)稱軸，由點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離比較出各點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小．