Question

如圖：

在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計）小明為了探究這個問題，將此情景畫在了草稿紙上（如下圖）：

友情提醒：小明所繪制的草圖均為正視圖運動過程：木棒頂端從A點開始沿圓錐的法線下滑，速度為v（木棒下滑為勻速）．已知木棒與水平地面的夾角為θ，θ隨木棒的下滑而不斷減小．θ的最大值為30°，若木棒長為2a
問：當木棒頂端重A滑到B這個過程中，木棒末端的速度v′為（ ）
A．v
B．（）v
C．v
D．v

Answer 1

【答案】分析：根據題意，木棒頂端從A滑到B這個過程中，木棒末端的速度v′為點D經過的路程除以需要的時間．
解答：解：作AE⊥BC于點E，當θ=30°，AD=2a時，AE=a，
根據題意AB=BD=2a，BE=a，
木棒頂端重A滑到B這個過程中，經過的時間為，末端經過的路程=AD-BD=2a-2a，
木棒末端的速度v′=（2a-2a）÷=（-1）v．
故選B．
點評：解題的關鍵是計算出末端經過的路程=AD-BD．