Question

31、如圖，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，請判斷BE與CF是否相等？并說明理由．

Answer 1

分析：由已知可以證明∠EDB=∠EBD和四邊形CDEF是平行四邊形得出BE與CF相等．

解答：解：BE與CF相等．理由如下：
∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC．                     
又∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴BE=DE，
又∵EF∥AC，
∴四邊形CDEF是平行四邊形，
∴DE=CF，
∴BE=CF．

點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義．