Question

【題目】如圖，CB是⊙O的切線，AF是⊙O的直徑，CN⊥AF于點(diǎn)N，BG⊥AF于點(diǎn)G，連接AB交CN于點(diǎn)M．

（1）寫出與點(diǎn)B有關(guān)的三條不同類型的結(jié)論．(2)、若AG=3FG，求tanA的值．

Answer 1

【答案】(1)、OB⊥BC，AB⊥BF，OA=OB，BC=CM；(2)、.

【解析】

試題分析：(1)、由切線的性質(zhì)和圓的性質(zhì)即可得出結(jié)論；(2)、連接OB，由AG=3FG，推出FG=OG=OF，得到OG=OB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠GBO=30°，即可求得∠A==30°，于是得到結(jié)果．

試題解析：(1)、與點(diǎn)B有關(guān)的結(jié)論：OB⊥BC，AB⊥BF，OA=OB，BC=CM；

(2)、如圖，連接OB，∵AG=3FG，∴FG=OG=OF，∴OG=OB，∵BG⊥AF，∴∠GBO=30°，

∴∠BOG=60°，∵OB=OA，∴∠A==30°，∴tan∠A=．