Question

已知一個菱形的兩條對角線的長分別為10和24，則這個菱形的邊長為

13

，面積為

120

．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，然后由平行四邊形的性質，可得OA=

1

2

AC=12，OB=

1

2

BD=5，AC⊥BD，繼而利用勾股定理，求得這個菱形的邊長；由菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得答案．

解答：解：如圖，BD=10，AC=24，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴OA=

1

2

AC=12，OB=

1

2

BD=5，AC⊥BD，
∴AB=

OA2+OB2

=13；
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×10×24=120．
故答案為：13，120．

點評：此題考查了菱形的性質以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．