Question

下表是2013年1月份日歷，現用3×3的方框在日歷中任意框出9個數，設中間一個數為n，

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

（1）這九個數的和為

9n

；
（2）這九個數的和

不可能

（填“能”或“不能”）為225．

Answer 1

分析：（1）先設中間一個數為n，根據這個數左邊的數與右邊的數的和是2n，上面的數與下面的數的和是2n，左上角的數與右下角的數和是2n，左下角的數與右上角的數的和是2n，列出代數式即可．
（2）設9個數中最中間的數為x，則9x=225，求出x的值，再根據方格中圈出的數的個數，即可得出答案．

解答：（1）設中間一個數為n，則這個數左邊的數與右邊的數的和是2n，上面的數與下面的數的和是2n，左上角的數與右下角的數和是2n，左下角的數與右上角的數的和是2n，
則這九個數的和為2n×4+n=9n；

（2）不可能，理由如下：
設9個數中最中間的數為x，則，x=25，
結合表格，最中間的數為25的長方形只能圈出7個數，
所以不能圈出9個數的和為225．
故答案為：9n．

點評：此題考查了一元一次方程的應用和列代數式，關鍵是根據圖表中給出的數字找出規律，結合方程的思想求解．