【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人：
（1）第一輪后患病的人數為 ；（用含x的代數式表示）
（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發生，請說明理由．
【答案】（1）（1+x）人；（2）第二輪傳染后共會有21人患病的情況不會發生．
【解析】
（1）根據題意，開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；
（2）第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，因進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，則第二輪后共有x-1+x（x-1）人患了流感，而此時患流感人數為21，根據這個等量關系列出方程若能求得正整數解即可會有21人患病．
解：（1）第一輪后患病的人數為（1+x）人；
（2）設在每輪傳染中一人將平均傳給x人，
根據題意得：x-1+x（x-1）=21，
整理得：x2-1=21
解得：
，
，
∵x1，x2都不是正整數，
∴第二輪傳染后共會有21人患病的情況不會發生．
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【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，
∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是4，AP=4
，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖,點O是等邊
內一點
將
繞點C按順時針方向旋轉
得
,連接
已知
．
求證：
是等邊三角形；
當
時,試判斷
的形狀,并說明理由；
探究：當
為多少度時,是等腰三角形．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC，若點P為線段BC上的一個動點（不與點B、點C重合），過點P作直線PN⊥x軸于點N，交拋物線于點M，當△BCM面積最大時，求△BPN的周長．
（3）在（2）的條件下，當△BCM面積最大時，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△CNQ為等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續旋轉2015次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是（ ）
A.2015πB.3019．5πC.3018πD.3024π
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【題目】已知P是⊙O上一點，過點P作不過圓心的弦PQ，在劣弧PQ和優弧PQ上分別有動點A、B(不與P，Q重合)，連接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.
(1)如圖1，當∠APQ=45°，AP=1，BP=2
時，求⊙O的半徑；
(2)如圖2，選接AB，交PQ于點M，點N在線段PM上(不與P、M重合)，連接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直線AB與ON的位置關系，并證明.
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【題目】如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，－1）、（2，1）．
（1）以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
（2）B點的對應點B′的坐標是 ；C點的對應點C′的坐標是 ；
（3）在BC上有一點P（x，y），按（1）的方式得到的對應點P′的坐標是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．
(1)以直線BC為軸，把△ABC旋轉一周，求所得圓錐的底面圓周長．
(2)以直線AC為軸，把△ABC旋轉一周，求所得圓錐的側面積；
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