Question

7、某校圖書館有A、B、C、D四類書，借書的同學至多借3本，當m個同學任意借書后必至少有兩人借的書種類、本數完全相同，則m的最小值是（　　）

A、3

B、15

C、29

D、48

Answer 1

分析：因為借書的同學至多借3本，故求出借一本、兩本、三本的情況，即可推知m出現的最小值．

解答：解：每人至多借3本，那么
借一本的情況有：C₄¹=4種；
借兩本的情況有：C₄²=6種；
借三本的情況有：C₄³=4種；
所以m=4+6+4=14．
也就是說第15個人無論借一本，借二本，借三本，可能的情況都出現過了．
故選C．

點評：此題考查了加法原理，求出借一本，借二本，借三本的情況，將其相加，得出所有情況是解題的關鍵．