Question

如圖，直線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.

⑴求A、B兩點的坐標(biāo)；
⑵過B點作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面積.

Answer 1

⑴ A（）  B（0,3）  ⑵

試題分析：（1）要求出A,B兩點坐標(biāo)根據(jù)點在坐標(biāo)軸的特征。首先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可得出A、B兩點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)OP=2OA，要分類討論點P的方向，點P可以在點A的左側(cè)或者右側(cè)兩種情況，求出P點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
試題解析：（1）∵令y=0，則x=；令x=0，則y=3，∴A（）  B（0,3）,
（2）當(dāng)P在A左側(cè)時，AP=2OA=3，P（）.
∴,
當(dāng)P在A右側(cè)時，AP=20A=3，P().
∴.