Question

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.分別以頂點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側分別交于M，N兩點，過M，N作直線交AB于點P，交AC于點D，連結BD.下列結論中，錯誤的是( )

A. 直線AB是線段MN的垂直平分線 B. CD＝AD

C. BD平分∠ABC D. S△APD＝S△BCD

Answer 1

【答案】A

【解析】A、由作法可得MN垂直平分AB，所以A選項錯誤；

B、因為DA=DB，則∠A=∠DBA=30°，則∠CBD=30°，所以CD=BD=AD，所以B選項正確；

C、因為∠DBA=∠CBD=30°，所以C選項正確；

D、因為DB平分∠ABC，則DP=DC，所以Rt△APD≌Rt△BCD，所以D選項正確，

故選A．