Question

（2012•宜昌模擬）若拋物線y=ax²+bx+c頂點在第一象限，開口向下，則下列結論錯誤的是（　　）

A．a小于0

B．拋物線和x軸有兩個交點

C．b²-4ac＜0

D．拋物線經過第三象限

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：A、∵圖象開口向下，
∴a＜0，
故本選項正確；
B、∵拋物線y=ax²+bx+c頂點在第一象限，
∴拋物線必和x軸有兩個交點，
故本選項正確；
C、∵該拋物線與x軸有兩個不相同的交點，
∴△＞0，
故本選項錯誤；
D、∵拋物線y=ax²+bx+c頂點在第一象限，開口向下，
∴該拋物線經過第三象限；
故本選項正確．
故選C．

點評：主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．