Question

（2011•深圳模擬）如圖，點A和B都在反比例函數的圖象上，且線段AB過原點，過點A作x軸的垂線段，垂足為點C，P是線段OB上的動點，連接CP，設△ACP的面積為S，則下列說法正確的是（ ）

A．S＞1
B．S＞2
C．1＜S＜2
D．1≤S≤2

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數 中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．
解答：解：根據題意可得：k=2，
故可知S_△ACO=1，
∵S_△OPC＜S_△ACO=1，
故△ACP的面積1≤S≤2．
故選D．
點評：主要考查了反比例函數 中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．