Question

如圖所示，有三種不透明的卡片，除正面寫有不同數字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次隨機抽一張，并把這張卡片標有的數字記作一次函數表達式中的k，放回洗勻后，第二次再隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數字記作一次函數表達式中的b．
（1）寫出k為負數的概率．
（2）求一次函數y=kx+b的圖象經過第二，三，四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解．）

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看k為負數的情況占總情況的多少即可；
（2）列舉出所有情況，看k＜0，b＜0的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）共有3個數，負數有2個，那么k為負數的概率為：

2

3

；
（2）列表得共有9種情況，k＜0，b＜0的共有4種情況，也就是經過第二，三，四象限的共有4種情況，所以概率是

4

9

．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是放回實驗；經過二三四象限的一次函數的k＜0，b＜0．