Question

如圖所示，已知OC是∠AOB的平分線，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度數．

Answer 1

分析：先求出∠BOC的度數，再求出∠COD，然后根據角平分線的定義求出∠AOC，再根據圖形求出∠AOD即可．

解答：解：∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOD=

1

2

∠BOC，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD，
=∠BOC-

1

2

∠BOC，
=

1

2

∠BOC，
=∠BOD，
=27°，
∵OC是∠AOB的平分線，
∴∠AOC=∠BOC=2∠COD，
由題意得∠AOD=3∠BOD=3×27°=81°，即AOD=81°．

點評：本題考查了角平分線的定義，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．