【題目】(12分)如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，⊙O的半徑為3， 
的長為π．
（1）直線CD與⊙O相切嗎？說明理由。
（2）求陰影部分的面積．
【答案】（1）相切（2）
【解析】試題分析：(1)、首先連接OC，根據弧的長度得出∠BOC=60°，然后根據等腰三角形的性質得出∠D=∠CAD=30°，從而得出∠OCD=90°，即得出切線；(2)、根據題意得出∠AOC=120°，然后根據陰影部分的面積=扇形AOC的面積減去△AOC的面積得出答案.
試題解析：（1）相切。
理由：連接OC，設∠BOC的度數為n°，則
=π，
解得n=60°，
∴∠A=
∠BOC=30°，
∵AC=CD，
∴∠A=∠D=30°，
∴∠OCD=180°﹣∠BOC﹣∠D=180°﹣30°﹣60°=90°，
∴OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切線；
（2）解：作CH⊥OB于H，則CH=OCsin60°=3×
=
，
∵∠BOC=60°，
∴∠AOC=120°，
∴S陰影=S扇形OAC﹣S△OAC=
﹣
×3×
=
．
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260 000平方米，將260 000用科學記數法表示應為（ ）
A.0.26×106
B.26×104
C.2.6×106
D.2.6×105
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點，且AE=BC，∠1=∠2． 
（1）求證：Rt△ADE與Rt△BEC全等；
（2）求證：△CDE是直角三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某空調生產廠家想了解一批空調的質量，把倉庫中的空調編上號，然后抽取了編號為5的倍數的空調進行檢驗，你認為這種調查方式________．(填“合適”或“不合適”)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把﹣1﹣（+4）﹣（﹣3）+（﹣6）+（+2）寫成省略加號的和的形式，正確的是（ ）
A. ﹣1﹣4﹣3﹣6+2 B. ﹣1+4+3﹣6+2 C. ﹣1﹣4+3﹣6+2 D. ﹣1﹣4﹣3+6+2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由．
（下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠A=∠D（）
∴ =（等量代換）
∴AC∥DE （）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B.若反比例函數y＝
的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO＝4，tan∠BAO＝2，則k的值為( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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