Question

某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計算費用的方法計算電費；每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算費用，每月用電超過100度時，其中100度仍按原標準收費，超過部分按每度0.50元計算費用．

(1)設月用電x度時，應交電費y元，寫出y與x函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

(2)小王家一月份用了125度電，就交電費多少元？

(3)小王家三月份交納電費45元6角，求小王家三月份用了多少度電？

Answer 1

答案：
解析：

(1)當用電不超過100度時，y與x的函數關系式是： y＝0.57x， 自變量x的取值范圍是0≤x≤100； 當用電超過100度時，y與x的函數關系式是： y＝100×0.57＋0.50(x－100) ＝0.5x＋7． 自變量x的取值范圍是x＞100． 即y與x的函數關系式為： (2)小王家一月份用了125度電，超過了100度，則應交電費： y＝0.5×125＋7＝69.5(元)； (3)∵小王家三月份交納電費45元6角小于57元， ∴小王家三月份用電不超過100度， 故：由45.6＝0.57x，得x＝80(度)， 即小王家三月份用了80度電．

提示：

要求出電費y與用電底數x的函數關系，根據題意，要分兩種情況，未超過100度和超過100度，所以本題有兩個關于y與x的函數關系式．