Question

（2013•六盤水）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于

19

．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得DE=CE，然后求出四邊形ABED的周長=AD+AB+BC，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵CD的垂直平分線交BC于E，
∴DE=CE，
∴四邊形ABED的周長=AD+AB+BE+DE=AD+AB+BC，
∵AD=4，AB=5，BC=10，
∴四邊形ABED的周長=4+5+10=19．
故答案為：19．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．