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如圖,過y軸正半軸上的任意一點P,作x軸的平行線,分別與反比例函數的圖象交于點A和點B.若點C是x軸上任意一點,連接AC、BC,則△ABC的面積為 (   )

A.3        B.4      C.5        D.6
A.

試題分析:設P(0,b),∵直線AB∥x軸,∴A,B兩點的縱坐標都為b,而點A在反比例函數的圖象上,∴當y=b,,即A點坐標為(,b),又∵點B在反比例函數的圖象上,∴當y=b,,即B點坐標為(,b),∴AB=﹣()=,∴SABC=•AB•OP=•b=3.故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數y=-x+b與反比例函數的圖象相交于A(-1,4)、B(4,-1)兩點,直線l⊥x軸于點E(-4,0),與反比例函數和一次函數的圖象分別相交于點C、D,連接AC、BC

(1)、求出b和k;
(2)、求證:△ACD是等腰直角三角形;
(3)、在y軸上是否存在點P,使,若存在,請求出P的坐標,若不存在,請說明理由。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直角坐標系中,有菱形OABC,A點的坐標為(10,0),雙曲線)經過C點,且OB·AC=160,則的值為___________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點是A(-2,-4),C(4,n),與y軸交于點B,與x軸交于點D.

(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)連結OA,OC,求△AOC的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義:已知反比例函數,如果存在函數)則稱函數為這兩個函數的中和函數.
(1)試寫出一對函數,使得它的中和函數為,并且其中一個函數滿足:當時,的增大而增大.
(2) 函數的中和函數的圖象和函數的圖象相交于兩點,試求當的函數值大于的函數值時的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,反比例函數y=(x>0)的圖象經過等腰梯形OABC的點A與BC的中點D.若等腰梯形OABC的面積為6,則k的值為       

 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各點在反比例函數的圖象上的是(   )
A.(-1,-2)B.(-1,2) C.(-2,-1)D.(2,1)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數y=的圖象在( 。
A.第一,二象限B.第一,三象限
C.第二,四象限D.第三,四象限

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函數的圖象上的三點,且x1<x2<0,x3>0,則y1,y2,y3的大小關系是(  ).
A.y3<y1<y2B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3D.y3<y2<y1

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同步練習冊答案
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