Question

鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進，行人速度為3.6千米/時，騎車人速度為10.8千米/時，這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？

Answer 1

286（米）

行人的速度為3.6千米/時=1米/秒，騎車人的速度為10.8千米/時=3米/秒。火車的車身長度既等于火車車尾與行人的路程差，也等于火車車尾與騎車人的路程差。如果設火車的速度為x米/秒，那么火車的車身長度可表示為（x-1）×22或（x-3）×26，由此不難列出方程。
法一：設這列火車的速度是x米/秒，依題意列方程，得（x-1）×22=（x-3）×26。
解得x=14。所以火車的車身長為：（14-1）×22=286（米）。
法二：直接設火車的車長是x, 那么等量關系就在于火車的速度上。可得：x/26＋3＝x/22＋1
這樣直接也可以x=286米
法三：既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時間成反比來解決。
兩次的追及時間比是：22：26＝11：13，所以可得：（V車－1）：（V車－3）＝13：11，
可得V車＝14米/秒，所以火車的車長是（14-1）×22=286（米）