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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
18、從1開始將連續的奇數相加，和的情況如下：1+3+5+7=16=42，…，按此規律，請你猜想1+3+5+7+…+21=
121
．
分析：由1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；1+3+5+7+9+11=36=62，由此可以得出從1開始連續的奇數的和為相加的項數的平方．
解答：解：由于，1+3+5+7=16=42，從1開始連續4項奇數和；
1+3+5+7+9=25=52，從1開始連續5項奇數和；
1+3+5+7+9+11=36=62，從1開始連續6項奇數和，
所以，可以得出規律：從1開始連續n個奇數的和等于n2，即：1+3+5+7+…+21=112=121，從1開始連續11個奇數的和．
點評：本題是規律型試題，關鍵在于發現從1開始連續n個奇數的和等于n2，這條規律，考查由給定式子推出規律的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

12、從1開始，將連續的奇數相加，和的情況有如下規律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此規律，請你猜想從1開始，將前10個奇數（即當最后一個奇數是19時）相加，其和是
100
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、從1開始將連續奇數相加，和的情況如下：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
按此規律請你猜想從1開始，將10個連續奇數相加，和是
102
．
將n個從1開始的連續奇數相加，則它們的和是
n2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

從1開始將連續的奇數相加，和的情況如下：1+3+5+7=16=42，…，按此規律，請你猜想1+3+5+7+…+21=________．

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科目：初中數學 來源：2004年福建省南平市建陽一中高一奧賽班選拔考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

從1開始，將連續的奇數相加，和的情況有如下規律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此規律，請你猜想從1開始，將前10個奇數（即當最后一個奇數是19時）相加，其和是    ．

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